BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8
ĐỀ SỐ 03
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
STT

Chương/
Chủ đề

Nội dung kiến thức

Nhận biết
TN

Đa thức nhiều biến. Các phép toán
cộng, trừ, nhân, chia các đa thức
1

Đa thức
nhiều biến

nhiều biến
Hằng đẳng thức đáng nhớ. Phân
tích đa thức thành nhân tử
Phân thức đại số. Tính chất cơ bản

2

Phân thức
đại số

của phân thức đại số.

2

1

1

1

(0,5đ)

(0,25đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

2

1

2

1

1

(0,5đ)

(0,25đ)

(1,0đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

1

1

(0,25đ)

(0,5đ)

Hình chóp tam giác đều, hình chóp

trực quan

tứ giác đều

2

TN

TL

Vận dụng cao

TL

Các phép toán cộng, trừ các phân

Hình học

Vận dụng

TN

thức đại số
3

TL

Thông hiểu

Tổng

1

1

1

(0,25đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

1

1

TN

TL

%
điểm

45%

20%

20%

(0,5đ)

Định lí
4

Định lí Pythagore

Pythagore.
Tứ giác

(0,5đ)

Tứ giác

(1,0đ)

1

1

(0,25đ)

(0,5đ)

1

1

(0,25đ)

(0,5đ)

15%

Tổng: Số câu

8

1

4

6

5

1

25

Điểm

(2,0đ)

(0,5đ)

(1,0đ)

(3,0đ)

(3,0đ)

(0,5đ)

(10đ)

Tỉ lệ
Tỉ lệ chung

25%

40%
65%

30%

5%
35%

100%
100%

Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn
đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ
điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

STT

1

Chương/
Chủ đề

Nội dung kiến thức

Đa thức

Đa thức nhiều biến.

nhiều biến

Các phép toán cộng,
trừ, nhân, chia các đa
thức nhiều biến

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra,
đánh giá
Nhận biết:
– Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều biến,
đơn thức và đa thức thu gọn.
– Nhận biết hệ số, phần biến, bậc của đơn thức
và bậc của đa thức.
– Nhận biết các đơn thức đồng dạng.
Thông hiểu:
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị
của các biến.
– Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa
thức.
– Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa
thức và phép chia hết một đơn thức cho một đơn
thức.

Số câu hỏi theo mức độ
Nhận

Thông

Vận

Vận dụng

biết

hiểu

dụng

cao

2TN

1TN,

1TL

1TL

Vận dụng:
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng,
phép trừ, phép nhân các đa thức nhiều biến
trong những trường hợp đơn giản.
– Thực hiện được phép chia hết một đa thức cho
một đơn thức trong những trường hợp đơn giản.
Hằng đẳng thức đáng Nhận biết:
nhớ. Phân tích đa
thức thành nhân tử

– Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất
thức, hằng đẳng thức.
– Nhận biết được các hằng đẳng thức: bình
phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương;
lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai
lập phương).
– Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử.
Thông hiểu:
– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương
của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập
phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập
phương.
– Mô tả ba cách phân tích đa thức thành nhân

2TN

1TN,
2TL

1TL

1TL

tử: đặt nhân tử chung; nhóm các hạng tử; sử
dụng hằng đẳng thức.
Vận dụng:
– Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân
tích đa thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng
trực tiếp hằng đẳng thức; vận dụng hằng đẳng
thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử
chung.
– Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để
giải bài toán tìm

rút gọn biểu thức.

Vận dụng cao:
– Vận dụng hằng đẳng thức, phân tích đa thức
thành nhân tử để chứng minh đẳng thức, bất
đẳng thức.
– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một
đa thức nhiều biến.
2

Phân thức

Phân thức đại số. Tính

đại số

chất cơ bản của phân
thức đại số.

Nhận biết:
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân
thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá
trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng

1TN,
1TL

nhau.
Thông hiểu:
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân
thức đại số.
Vận dụng:
– Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức để
xét sự bằng nhau của hai phân thức, rút gọn
phân thức.
Các phép toán cộng, Thông hiểu:

1TN,

trừ các phân thức đại

1TL

số

– Thực hiện được các phép tính: phép cộng,

1TL

phép trừ đối với hai phân thức đại số.
Vận dụng:
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết
hợp, quy tắc dấu ngoặc trong tính toán với phân
thức đại số.

3

Hình học

Hình chóp tam giác

trực quan

đều, hình chóp tứ giác
đều

Nhận biết:
– Nhận biết đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên
của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác
đều.

2TN

1TL

1TL

Thông hiểu:
– Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên) và
tạo lập được hình chóp tam giác đều và hình
chóp tứ giác đều.
– Tính được diện tích xung quanh, thể tích của
một hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ
giác đều.
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của
hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều
(ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh
của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp
tam giác đều và hình chóp tứ giác đều, ...).
4

Định lí
Pythagore.
Tứ giác

Định lí Pythagore

Thông hiểu:
– Giải thích được định lí Pythagore.
– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông
bằng cách sử dụng định lí Pythagore.
Vận dụng:

1TN

1TL

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính
khoảng cách giữa hai vị trí).
Tứ giác

Nhận biết:
– Nhận biết được tứ giác, tứ giác lồi.
Thông hiểu:
– Giải thích được định lí về tổng các góc trong
một tứ giác lồi bằng

1TN

1TL

C. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 8

MÃ ĐỀ MT103

NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Biểu thức nào sau đây là đa thức?

A.

;

B.

;

C.

;

D.

.

Câu 2. Cặp đơn thức nào dưới đây là hai đơn thức đồng dạng?
A.

và

;

B.

C.

và

;

D.

Câu 3. Đa thức
A.

và
và

;
.

chia hết cho đơn thức nào dưới đây?

;

B.

;

C.

Câu 4. Kết quả của phép nhân

;

D.

là

A.

;

B.

;

C.

;

D.

.

Câu 5. Kết quả của biểu thức
A.

;

.

là
B.

Câu 6. Đa thức

;

C.

;

D.

.

được phân tích thành

A.

;

B.

C.

;

D.

;
.

Câu 7. Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

A.

;

B.

;

C.

;

D.

Câu 8. Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức
A.

;

B.

;

C.

;

.
?

D.

.

Câu 9. Đặc điểm nào sau đây là sai đối với hình chóp tam giác đều
A. Đáy

là tam giác đều;

C. Tam giác

B.

là tam giác đều;

;

D.

.

Câu 10. Diện tích xung quanh của hình chóp
(hình bên) gồm diện tích những mặt nào?
A. Mặt

;

B. Mặt

;

C. Mặt

;

D. Mặt

.

Câu 11. Cho tam giác
điểm của đoạn thẳng
A.

vuông có cạnh huyền
. Độ dài

;

B.

Câu 12. Cho tứ giác
A.
C.

và
và

Gọi

là trung

là
;

C.

;

D.

.

. Khẳng định nào sau đây là sai?
là hai cạnh kề nhau;

là hai góc đối nhau;

B.

và

là hai cạnh đối nhau;

D.

và

là hai đường chéo.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Thu gọn biểu thức:

a)

b)

Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
Bài 3. (1,5 điểm) Cho

;

b)

;
với

c)

.

a) Rút gọn biểu thức
b) Tính giá trị của

khi

c) Tìm giá trị nguyên của

để

nhận giá trị nguyên dương.

Bài 4. (1,5 điểm) Hình ảnh bên là ảnh của một lọ nước hoa hình kim
tự tháp. Khi đậy nắp, lọ có dạng hình chóp tứ giác đều (tính cả thân
lọ và nắp lọ) trong đó nắp lọ cũng là hình chóp tứ giác đều có chiều
cao 5 cm, cạnh đáy 2,5 cm. Chiều cao thân lọ và cạnh đáy lọ đều
bằng chiều cao của nắp lọ. Bỏ qua độ dày của vỏ.
a) Tính thể tích của lọ nước hoa hình kim tự tháp đó.
b) Tính dung tích của lọ nước hoa đó ra đơn vị mi – li – lít (làm
tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Bài 5. (1,0 điểm) Một hồ bơi có dạng tứ giác
hình vẽ bên. Biết

là tia phân giác

được mô tả như

và

.

a) Tính
b) Biết
lội muốn bơi từ

m và
đến

m. Một vận động viên bơi
trong 20 giây thì cần bơi với vận tốc là

bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Bài 6. (0,5 điểm) Cho

thỏa mãn

Tìm giá trị lớn nhất và

nhỏ nhất của biểu thức
-----HẾT-----

D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI

TRƯỜNG …

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

MÃ ĐỀ MT103

MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC: … – …

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

A

C

C

A

D

A

D

A

C

B

C

C

Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
Câu 1.
Đáp án đúng là: A

Biểu thức

là đa thức.

Câu 2.
Đáp án đúng là: C
Hai đơn thức
biến

và

là hai đơn thức đồng dạng vì cùng có hệ số khác 0 và cùng phần

.

Câu 3.
Đáp án đúng là: C
Đa thức
Hạng tử

chia hết cho

.

không chia hết cho đơn thức

không chia hết cho

,

và

,

và

nên đa thức

.

Câu 4.
Đáp án đúng là: A
Ta có:
Câu 5.

.

cũng

Đáp án đúng là: D
Ta có:
Câu 6.
Đáp án đúng là: A
Ta có:

.

Câu 7.
Đáp án đúng là: D

Biểu thức

không phải là phân thức đại số.

Câu 8.
Đáp án đúng là: A

Phân thức đối của phân thức

là

Vậy phương án A là sai.
Câu 9.
Đáp án đúng là: C
Hình chóp tam giác đều

có mặt bên là các tam giác cân nên

Câu 10.
Đáp án đúng là: B
Diện tích xung quanh của hình chóp

gồm diện tích những mặt

Câu 11.
Đáp án đúng là: C

Xét

vuông tại

, theo định lí Pythagore ta có:

là tam giác cân.

Suy ra
Do

là trung điểm của đoạn thẳng

Xét

vuông tại

Suy ra

nên

, theo định lí Pythagore ta có:

.

Câu 12.
Đáp án đúng là: C
Tứ giác

có các cặp góc đối nhau là

và

và

.

Do đó phương án C là khẳng định sai.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm)
a)

b)

Bài 2. (1,5 điểm)
a)

Bài 3. (1,5 điểm)
a) Với

c)

b)

, ta có:

với

.

Vậy với

ta có

b) Thay

(thỏa mãn) vào biểu thức

c) Với

và

Để

ta có:

ta có:

nhận giá trị nguyên thì

Ư

Ta có bảng sau:

và

nguyên

(thỏa mãn)

(thỏa mãn)

dương)
Vậy
Bài 4. (1,5 điểm)

(thỏa mãn)

(không
thỏa mãn)

(thỏa mãn)

(thỏa mãn)

(thỏa mãn)

(không
thỏa mãn)

(thỏa mãn)

(thỏa mãn)

(không
thỏa mãn)

a) Thể tích của lọ nước hoa hình kim tự tháp là:

b) Thể tích của nắp lọ nước hoa là:

Dung tích của lọ nước hoa đó là:

.

Bài 5. (1,0 điểm)
a) Do

là tia phân giác

Xét tứ giác

nên ta có

có:

Suy ra
b) Xét

.
vuông tại

Suy ra

, theo định lí Pythagore ta có:

m.

Khi đó vận động viên cần bơi với vận tốc là
Bài 6. (0,5 điểm)
Ta có:

(m/s).

Mà

nên

với mọi

Do đó
Lại có
Suy ra

hay
xảy ra khi

Nên

Vậy GTLN của

GTNN của

bằng 2022 khi

bằng 2020 khi

, tức

, tức
-----HẾT-----

;

.