ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 9
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
STT

Chương/

Nội dung kiến thức

Chủ đề

Nhận biết
TN

1

Phương

Phương trình quy về phương

trình và

trình bậc nhất một ẩn

hệ
phương
trình bậc
nhất.

Hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn và cách giải.

thức, bất Bất đẳng thức
phương
trình bậc
nhất một
ẩn.
3

Vận dụng

TN

TL

TN

TL

1

1

1

1

(0,25đ)

(0,25đ)

(1đ)

(1đ)

2

1

1

(0,5đ)

(0,25đ)

(1đ)

1

1

1

(0,25đ)

(0,25đ)

(1đ)

Phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bất đẳng

2

TL

Thông hiểu

Tổng

Vận dụng cao
TN

TL

%
điểm

42,5
%

30%
Bất phương trình bậc nhất một
ẩn.
Căn bậc hai; căn bậc ba của

1

1

1

(0,25đ)

(0,25đ)

(1đ)

1

1

1

1

27,5

Căn thức số thực và một số phép tính về (0,25đ)

(0,25đ)

(1đ)

(1đ)

%

5

3

4

19

(4,0đ)

(10đ)

căn bậc hai
Căn thức bậc hai; căn thức
bậc ba của biểu thức đại số và
một số phép tính.

1
(0,25đ)

Tổng: Số câu

7

Điểm

(1,75đ)

Tỉ lệ

(1,25đ) (3,0đ)

17,5%

Tỉ lệ chung

42,5%
60%

40%

100%
40%

100%

Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có
duy nhất 1 lựa chọn đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu và vận dụng.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng
phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1

STT

1

Chương/

Nội dung kiến

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm

Chủ đề

thức

tra, đánh giá

Phương

Phương trình quy Nhận biết:

trình và hệ về
phương
trình bậc
nhất.

phương trình – Nhận biết được phương trình tích và

bậc nhất một ẩn

các bước giải.
– Nhận biết được phương trình chứa ẩn ở
mẫu và các bước giải.
– Nhận biết được hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn.
Thông hiểu:
– Giải được phương trình tích theo các
bước.
– Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu
theo các bước.
Vận dụng:
– Giải được bài toán thực tế theo các
bước

Số câu hỏi theo mức độ
Nhận

Thông

Vận

Vận

biết

hiểu

dụng

dụng cao

2TN

1TN,

1TL

1TL

Phương trình bậc Nhận biết:
nhất hai ẩn. Hệ hai – Nhận biết được phương trình bậc nhất
phương trình bậc hai ẩn x,y
nhất hai ẩn và cách – Nhận biết được cặp số như thế nào là
giải.

nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn
Thông hiểu:
– Biết thay cặp số vào hệ và biết khẳng
định cặp số đó là nghiệm của phương
trình bậc nhất hai ẩn hay nghiệm của hệ
hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Vận dụng:
– Biết nhân hệ số phù hợp để đưa 2
phương trình có hệ số của một ẩn bằng
nhau hoặc đối nhau và giải theo phương
pháp cộng hoặc biết rút ẩn giải hệ theo
phương pháp thế

2TN

1TN,
2TL

1TL

1TL

2

Bất đẳng

Bất đẳng thức

Nhận biết:

thức, bất

- Nhận biết được hai vế của BĐT; tính

phương

chất của BĐT

trình bậc

Thông hiểu:

nhất một

- Hiểu tính chất của BĐT

ẩn.

2TN

1TL

1TL

1TN

1TL

Vận dụng:
Vận dụng linh hoạt tính chất của BĐT
vào giải toán chứng minh
Bất phương trình - Nhận biết được khái niệm BPT
bậc nhất một ẩn.
Thông hiểu và Vận dụng:
Vận dụng linh hoạt tính chất của BĐT
vào giải BPT

3

Căn thức

Căn bậc hai; căn Thông hiểu:
bậc ba của số thực - Khái niệm căn bậc hai, căn bậc ba, biết
và một số phép tính so sánh số với căn
về căn bậc hai

Vận dụng:
- Vận dụng được các phép biến đổi vào
giải toán rút gọn căn số

Căn thức bậc hai;
căn thức bậc ba
của biểu thức đại
số và một số phép
tính.

PHÒNG GD-ĐT ………

ĐỀ ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG THCS ……………

MÔN: TOÁN – LỚP 9
NĂM HỌC: 2024 – 2025
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau
vào bài làm.
Câu 1. Phương trình (x − 2)(x + 3) = 0 có nghiệm là ?
A. x = 2

B. x = −3

C. x = 2 hoặc x = −3

D. x = 2 và x = −3

x+3 x−2
Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình
+
= 2 là ?
x −1
x

A. x  0; x  1
B. x = 0; x = 1
C. x  0
D. x  1
Câu 3. Các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn
x, y?
A. x2 + 3 y = 4
B. 2 x − y = 3
C. 0 x + 0 y = 3
D. x + 2 y 2 = 0
Câu 4. Trong các cặp số sau cặp số nào là nghiệm phương trình 3x + 2 y = 7 .
A. (1;-2)

B. (1;2)

C. (-1;2)

D. (2;1)

x + 2 y = 4
có nghiệm là?
3x − 2 y = 4

Câu 5. Hệ phương trình 

A. (x; y ) = (0;2)
B. (x; y ) = (4;4)
C. (x; y ) = (2;1)
Câu 6. Cho a  b . Kết quả nào sau đậy là đúng?

D. (x; y ) = (1;2)

A. a + 3  b + 5
B. a − 2  b − 2
C. − 2a  −2b
Câu 7. Cho − 2a  −2b . Kết quả nào sau đậy là đúng?

D. 2a  3b

A. a  b
B. a − 2  b − 1
C. a  b
D. 2a  2b
Câu 8. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không phải bất
phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 5x + 3  0
B. − 2 x + 7  0
C. 3x  0
D. 2 x 2 − 5  0
Câu 9. Trong các số sau số nào là nghiệm của bất phương trình 2 − 3x  0 ?
A. − 2

B. 2

C.

3
2

D.

2
3

Câu 10. Trong các kết quả so sánh sau. Kết quả nào đúng?
A. 3  10
B. 3 − 27  − 4
C. 4 + 3  6
Câu 11: Kết quả thực hiện phép tính 2 − 18 là ?

D. 5 − 3 8 = 3

A. − 2
B. − 2 2
C. − 3 2
Câu 12: Tìm x để căn thức sau xác định 1 − 4 x 2 ?
A. x  0

1
4

B. x 

C. x 

D. − 4 2

1
2

D.

−1
1
x
2
2

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức:


2 + 2 

2− 2 

 3 +

b) B =  3 −


2
+
1
2
−
1




a) A = 3 + 12 − 48
Bài 2. (3,0 điểm)

1) (2,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau
2 x − y = 4
 x + 2 y = −3

a) (3x − 2)(2 x + 1) = 0

b) 

2) (1,0 điểm) Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau
60km. Khi từ B trở về A, do trời mưa người đó giảm tốc độ 10km/h so với lúc đi
nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính tốc độ lúc về của người
đó.
Bài 3. (2,0điểm)
a) Giải bất phương trình sau:

x − 3 x −1 x + 2
−

3
6
4

b) Cho a  b . Chứng minh 3a + 2  a + 2b + 1
thầy cô cần file w có đáp án bài giải đầy đủ thì LH zal 0985-273-504 ạ
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I. đề số 2
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chỉ chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

Câu 1. Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
2
x
Câu 2. Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 2x

3y

5.

x

y2

3
18.

A.

3x

B. x 2

B.

2x

x

y

x

2y 2

1

C. 2x 3

0.

1
0.

C.

3

4x 7y
3x 8y

0.

10
19.

x

D.

D.

x
31x

3y
2

6.

2
5y 2

1.

12x 3y
5x 5.

Câu 3. Cho hệ phương trình
1; 2

A.

6

1; 2

B.

cặp số nào sau đây là nghiệm của HPT?
D. 1; 2

C. 1; 2

Câu 4. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

B. 3x y 0 .
7.
C. 5 0x
D. 4x 2 0 .
2x 2 5 0 .
Câu 5. Cho hai số a, b được biểu diễn trên trục số như Hình 3. Phát biểu nào sau đây
A.

là đúng?

A. a

b và b

0.

B. 0

b và b

0 và 0

C. a

a.

a và a

b . D. 0
.

Câu 6. Cho a > b. kết luận nào sau đây không đúng?

A. 2a

B. a
C. a b 0 .
b.
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A . Ta có sin B bằng:
A.

2b .

AB
.
AC

B.

AC
.
AB

C.

Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A có

A. C

350 .

cosN

?

AB
.
BC

13
.
5

0

B.

5
.
13

D.

b

2

AC
.
BC

550 số đo góc C bằng:

B

450 .

40 .
B. C
C. C
Câu 9. Cho tam giác MNP vuông tại M có MN

A.

D. a

C.

5; MP

12
.
5

500 .

D. C

12; NP

D.

13 .

5
.
12

0

Câu 10. Tỉ số lượng giác nào sau đây bằng Sin 40

A. Sin 500 .

0

B. cos 50 .

C. tan 500 .

D. cot500 .

C. 0, 5 .

D.

Câu 11. Giá trị của sin 300 là bao nhiêu ?

A. 0 .

B. 1
2

Câu 12. Giá trị của biểu thức sin 25

A. 0 .

B. 1

0

2

0, 5 .

0

cos 25 bằng bao nhiêu ?

C. 2 .

D. 3 .

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 13 (NB). (1,0 điểm).
a) Tìm điều kiện xác định của phương trình

2
x

5
x

2

2.

b

b) Trong các cặp số 6; 1 , 2; 1 ,
phương trình x

y

1;

4 , (0; 3) , cho biết cặp số nào là nghiệm của

3.

Câu 14 (TH). (1,0 điểm). Cho a > b so sánh
a) a + 1 và b + 1

b) 2a và a + b

Câu 15 (VDT). (1,0 điểm).
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 14 và nếu đổi
chỗ hai chữ số của nó thì được số nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị.
Câu 16 (VDT). (1,0 điểm). Giải PT và BPT sau:
a) 3

2x 5x

4

0

b)

−3x + 22  −8x + 17

Câu 17 (TH). (1,5 điểm). Viết bất đẳng thức để mô tả tình huống sau:
a) Bạn An ít nhất 18 tuổi mới được đi bầu cử đại biểu Quốc hội.
b) Một thang máy chở được tối đa 800kg.
c) Giá trị của biểu thức 2 x − 3 lớn hơn giá trị biểu thức −7 x + 2
Câu 18. (1,5 điểm).
a. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm; AC = 8cm. Tính độ dài cạnh BC và các tỉ số
lượng giác của góc B? (0,5đ - TH)

B

b. Một máy bay cất cánh từ vị trí A, bay lên theo đường AB tạo với
phương nằm ngang một góc

 = 300 , sau một khoảng thời gian 30

giây máy bay đạt được độ cao là BH = 2,8 km.

A

30°

Tính vận tốc trung bình của máy bay.( 1,0đ - VDC)
-------- Hết --------

ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ 1– NH: 2024 -2025
Môn: Toán 9
Ngày kiểm: … / … /2024
Thời gian làm bài: 90 phút

H

C. BIÊN SOẠN ĐỀ
I. Trắc nghiệm (3,0 điểm)
Câu 1: Trong các phương trình sau phương trình nào không phải là phương trình bậc
nhất hai ẩn?
A. 2 x + 3 y = 5

B. 0 x + 2 y = 4

C. 2 x − 0 y = 3

D.

0x + 0 y = 6
Câu 2: Trong các hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sau, hệ phương trình nào nhận
cặp số (−1; −2) là nghiệm?
12 x − 3 y = −6
−5 x = 5

A. 

0, 2 x − 3 y = 0, 7
− x − 0,8 y = 2

B. 

− x + y = 1
3x + y = −2

C. 

D.

x + 3y = 2

31x + 5 y = −1

Câu 3: Cho hai số a, b được biểu diễn trên trục số như Hình 1 Phát biểu nào sau đây
là đúng?

a

A. a  b vµ b  0 .
0  a vµ a  b .

B. 0  b vµ b  a .

O
Hình 1

b

C. a  0 vµ 0  b .

D.

Câu 4: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. −2 x 2 + 5  0 .

B. 3x − y  0 .

C. −4 x − 2  0 .

D.

5 + 0 x  −7 .
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A như Hình 2.
Ta có sin B bằng
Hình 2

A.

AB
.
AC

B.

AC
.
AB

C.

AB
.
BC

D.

AC
.
BC

Câu 6: Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn
A. Đường tròn không có trục đối xứng
B. Đường tròn có duy nhất một trục đối xứng là đường kính
C. Đường tròn có hai trục đối xứng là hai đường kính vuông góc với nhau
D. Đường tròn có vô số trục đối xứng là đường kính
 x − 3 y = −2
2 x + 3 y = 2

Câu 7: Cho hệ phương trình 

Sử dụng máy tính cầm tay Casio tìm nghiệm đúng của hệ phương trình đã cho trong
các cặp số dưới đây
2
A. (1;1) .
B. ( 0;1) .
C.  0;  .
D. ( 4;5 ) .
 3
x − 2 y = 1
2 x − 4 y = 2

Câu 8: Cho hệ phương trình 

Nghiệm của hệ phương trình đã cho
A. ( 0; −1) .

B. vô số nghiệm.

C. ( 3; −5 ) .

D.

vô

nghiệm.
Câu 9: Cho a là số dương, kết luận nào sau đây không đúng?
A. −4a  2a .
B. 3a  15a .
C. 24a  6a .
5a  10a .
Câu 10: Cho ABC vuông tại A như Hình 3 Tỉ số

D.

AB
bằng
AC

Hình 3

A. tan B .

B. cotC .

C. tan C .

D. sin C .

Câu 11: Cho hai đường tròn ( O, R ) vµ ( O ' , r ) như Hình 4
Hệ thức nào sau đây là đúng

Hình 4

A. OO ' = R − r  0 .
OO ' = R + r .
Câu 12: Cho phương trình

B. OO '  R + r .

C. 0  OO '  R − r .

D.

2x − 5
= 3 ( x  −5)
x+5

Trong các số dưới đây số nào là nghiệm của phương trình đã cho
A. −5
B. 5
C. −20
II. Tự luận (7 điểm)
Câu 13. (1,0 điểm). Viết bất đẳng thức để mô tả tình huống sau:
a) Bạn An ít nhất 18 tuổi mới được đi bầu cử đại biểu Quốc hội.
b) Một thang máy chở được tối đa 700kg.

D. 15

c) Bạn phải mua hàng có tổng trị giá ít nhất 1 triệu đồng mới được giảm giá.
d) Bạn ném vào rổ ít nhất 5 quả bóng mới vào được đội tuyển bóng rổ.

Câu 14. (1,0 điểm). Cân bằng phương trình hóa học sau bằng phương pháp đại số:
CO2 + C → CO

Câu 15. (2,0 điểm). Giải phương trình và bất phương trình sau:
a) (2 − 3x)(4 x + 5) = 0

b)

x −3
1− 2x
 6−
5
5

Câu 16. (1,0 điểm).
a) Vì sao nói cặp số (2; 3) là nghiệm của phương trình 2 x − 3 y = −5 ?
3x − 4 y = 1
4 x − 3 y = −8

b) Giải hệ phương trình sau: 
Câu 17. (1,0 điểm).

a) Hãy giải thích tại sao sin 350 = cos550 ; tan 350 = cot 550 .
b) Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền bằng 20 cm, B = 360 . Hãy giải
thích vì sao AB  16,18cm .
Câu 18. (1 điểm). Người ta làm một con đường gồm ba đoạn thẳng AB, BC ,CD bao
quanh hồ nước (Hình 5). Tính khoảng cách AD . (làm tròn kết quả đến chữ số thập
phân thứ 2).

Hình 5

-------- Hết --------

Đề số 4
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Khoanh tròn vào một chữ cái trước câu
trả lời đúng.
Câu 1(NB). Trong các phương trình sau phương trình nào không phải là
phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A. 2x
0x

3y

0y

B. 0x

5.

2y

C. 2x

4.

0y

3.

D.

6.

Câu 2(NB). Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn?
2x 3y 2 1
A.
3x 18.
x

3y

31x

2

B.

0, 5x 0,2y
0,1
0x 0y
0, 4.

C.

4x 7y
3x 8y

10
19.

D.

2
5y 2

1.

Câu 3(NB). Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
B. 2x – y = 0;

A. xy + x = 3;

C. x2 + 2y = 1;

D. x + 3 =

0
Câu 4(NB). Cho bất đẳng thức: 2a
A. 3a

b

B. 2a +b

3a Vế trái của bất đẳng thức là:

C. 2a +b và 3a

D. 2a - b

Câu 5(NB) . Cho hai số a, b được biểu diễn trên trục số như Hình 3. Phát biểu
nào sau đây là đúng?

A. a
và a

b và b
b.

0.

B. 0

b và b

a . C. a

0 và 0

b.

D. 0

a

Câu 6(NB) . Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 2x 2
5

0x

5

0.

B. 3x

y

0.

C. 4x

2

7.

Câu 7(NB). Nghiệm của bất phương trình 3x + 6 > 0 là:

0.

D.

A. x < 2

B. x = 2

C. x >2

Câu 8(NB). Nghiệm của bất phương trình 2x
A. x
x

B. x

4

8

D. x > -2

0 là:

C. x

4

4

D.

4
4
;
5

Câu 9(NB) (Hình 1): sin bằng: A.

B.

3
;
5

C.

3
4

4
3

10

6

Câu 10(NB) (Hình 1): cot bằng: A.
D.

D.

β

4
;
3

B.

5
;
3

C.

α

3
4

8

3
5

Câu 11(NB) (Hình 1): tg bằng: A.

4
;
5

B.

3
;
5

C.

3
4

4
3

D.

Hình 1
Câu 12(NB) (Hình 1): sin bằng: A.

4
;
5

B.

5
;
3

C.

3
4

D.

3
5

II. PHẦN TỰ LUẬN(7 điểm)
Câu 13(1 điểm).
a) Nêu hai nghiệm của phương trình 2x + y = 4 (NB)
b) So sánh 5 và 26 (NB)
Câu 14(1 điểm). Giải phương trình:
a) (x – 5)( 2x + 4) = 0

(VD)

b)

4
x (x

1)

3
x

4
x

1

(VD)

Câu 15(1 điểm). Giải hệ phương trình và bất phương trình sau
7 x + 4 y = 18
 3x − 4 y = 2

a) 

(TH)

b) 5x + 6 > x + 26

(TH)

Câu 16(TH)(1 điểm). Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bác ngọc
mua hai loại thực phẩm là thịt lợn và cá chép, giá tiền thịt lợn là 130 nghìn
đồng/kg, giá tiền cá chép là 50 nghìn đồng/kg, bác ngọc đã chi 295 nghìn để

mua 3,5kg hai loại thực phẩm trên. Tính số kilôgam thịt lợn và cá chép mà bác
ngọc đã mua.
Câu 17(TH)(1 điểm). Tính chiều cao của một cột tháp, biết rằng khi các tia nắng
mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 500 thì bóng của nó trên mặt đất dài 96
m. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Câu 18. (VD)(1 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Kẻ
HE vuông góc với AB , HF vuông góc với AC ( E thuộc AB , F thuộc AC ).
a) Cho biết AB = 3 cm , AC = 4 cm . Tính độ dài HB
b) Chứng minh AE. AB = AF. AC
Câu 19(VDC)(1 điểm). Tìm các hệ số x, y để cân bằng phương trình phản ứng
hóa học
xFe3O4 + O2

yFe3O3

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
1

Câu 1. (VD) Nghiệm của phương trình  x +  ( x − 3) = 0 là
3

1
1
A. x = − 
C. x = − và x = 3.
3
3
1
1
B. x = 
D. x = − và x = −3.
3
3
7
3
Câu 2. (VD) Nghiệm của phương trình
là
=
x + 2 x −5
41
41
A. x = 
C. x = 
3
4
B. x = −2.
D. x = 5.
Câu 3. (NB) Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
C. xy − x = 1.
A. 2x + 3y 2 = 0 .
D. 2x − 3y = 4 .
B. x 3 + y = 5 .
Câu 4. (NB) Trong các hệ phương trình dưới đây, hệ phương trình nào là hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn?
 x 2 − 2y = 0
 x − 2y 2 = 0
A. 
C. 
2x
+
3y
=
1.

2x + 3y = 1.
 x − 2y = 0
 x 2 − 2y = 0
B. 
D. 
2
2x + 3y = 1.
2x + 3y = 1.

 2
Câu 5. (NB) Trong các cặp số ( −1; 2 ) ; ( 2;2 ) ; ( 3; −3) ;  1;  , cặp số nào là nghiệm
 3
của phương trình 4x + 3y = 2 ?
A. ( −1; 2 ) .

 2
D. 1;  .
 3

B. ( 2;2 ) .
C. ( 3; −3) .
Câu 6. (NB) Hệ phương trình nào sau đây có vô số nghiệm?
 x − 2y = 5
 x − 2y = 5


C.  1
A. −1
5
− x+y=− .

 2 x + y = 3.
 2
2
 x − 2y = 5
 x − 2y = 5


D.
B.  1
 1
− x − y = 3.
x
+
y
=
3.


 2
2
3x + 5y = 2
Câu 7. (TH) Với điều kiện nào của a, b thì hệ 
nhận ( −1;1) là nghiệm?
2x + by = a
A. a  , b  .
C. a + b = −2 .
D. a + b = 2 .
B. a − b = −2 .
4x − y = 2
Câu 8. (TH) Cho hệ phương trình 
. Cặp số nào dưới đây là nghiệm của
 x + 3y = 7
hệ phương trình đã cho?
A. ( 2;2 ) .
C. ( −1; −2 ) .
B. (1; 2 ) .
D. ( 2; −2 ) .
Câu 9. (NB) Nếu tam giác ABC vuông tại A , AB = 3 , BC = 5 thì sin C bằng
B

A

5

3
3
B. 
5

C

4

5
3
D. 
4

A.

C.

Câu 10. (NB) Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 4 và AC = 3 . Khẳng định đúng là
C

A

4
A. sin B = 
5
3
B. cosB = 
5

B

3

4
3
D. cot B = 
4
C. tan B =

Câu 11. (NB) Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3 ; AB = 1 thì cot C bằng
C

A

B

3
C. − 3 .

3
D. 3 .
B. 1 .
Câu 12. (NB) Cho tam giác ABC vuông tại A như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là
sai?
A.

A

C
B

A. tan B = cot C .

sin B

B. tan B =
cos B
C. sin B = cosC .

D. tan B =

1

cot C

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 13. VD (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a) ( 2x − 1)( x + 3) = 0;

b)

x+2 1
= 
x−2 5

Câu 14. NB (0,75 điểm) Trong hai phương trình: 0, 2x + 0y = −1,5 và x 2 − 2y = 0 ,
phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Tìm hệ số a, b, c của phương trình
bậc nhất hai ẩn đó.
Câu 15. NB (0,75điểm) Chứng tỏ cặp số (1;1) là nghiệm của phương trình

4x + 3y = 7.
Câu 16. VDC (1,0 điểm)
Tập thể dục, thể thao là những
hoạt động rất có ích cho sức khỏe con
người. Bạn Hùng trung bình tiêu thụ 12
calo cho mỗi phút chạy bộ, và 4 calo
cho mỗi phút đi bộ. Hôm nay Hùng mất
1 giờ cho cả hai hoạt động trên và tiêu
thụ hết 560 calo. Hỏi hôm nay Hùng
mất bao nhiêu phút cho mỗi hoạt động?
Câu 17. NB (0,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, viết các tỉ số lượng giác của góc B.

Câu 18. TH (1,0 điểm)
Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45°:
a) sin 60o ;
b) cos 75o ;
c) tan80o ;
d) cot 50o.

Câu 19. (TH) (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Có C = 300 . Cạnh AB = 8cm . Tính:
a) Số đo góc B;
b) Tính cạnh AC;
c) Tính cạnh BC.
--------Hết-------

Đề số 6
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
TOÁN 9 – CÁNH DIỀU
NĂM HỌC: 2024 - 2025
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Nghiệm của phương trình 𝑥(𝑥 + 1) = 0 là
A. 𝑥 = 0 và 𝑥 = −1

B. 𝑥 = 1

C. 𝑥 = 0

D. 𝑥 = 1 và 𝑥 = −1

Câu 2. Đâu là cặp nghiệm của phương trình 2𝑥 − 2𝑦 = 0
A. (𝑥; 𝑦) = (0; 1)

B. (𝑥; 𝑦) = (1; 1)

C. (𝑥; 𝑦) = (1; 0)

D. (𝑥; 𝑦) = (−1; 1)

Câu 3. Xác định nghiệm của hệ phương trình {
A. (𝑥; 𝑦) = (1; 1)

−𝑥 + 𝑦 = 1
𝑥+𝑦 =1
B. (𝑥; 𝑦) = (0; 0)

C. (𝑥; 𝑦) = (0; 1)
1

D. (𝑥; 𝑦) = (1; 0)
1

Câu 4. Cho 𝑥. 2 ≥ 𝑦. 2 (𝑥, 𝑦 ∈ ℝ) thì
A. 𝑥 < 𝑦

B. 𝑥 ≤ 𝑦

C. 𝑥 = 𝑦

D. 𝑥 ≥ 𝑦

Câu 5. Giải bất phương trình 5𝑥 − 5 ≥ 0
A. 𝑥 ≥ 1

B. 𝑥 ≥ 0

C. 𝑥 ≤ 5

D. 𝑥 < 5

Câu 6. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 vuông tại 𝐴, khi đó tan 𝐵̂ bằng
𝐴𝐶
A. tan 𝐵̂ = 𝐵𝐶

𝐴𝐶
B. tan 𝐵̂ = 𝐴𝐵

C. tan 𝐵̂ = 𝐴𝐶. 𝐴𝐵

D. tan 𝐵̂ = 𝐴𝐶

𝐴𝐵

Câu 7. Cho tam giác 𝑀𝑁𝑃 vuông tại 𝑀. Hệ thức đúng trong các hệ thức sau là
A. 𝑁𝑃 = sin 𝑀 . 𝑀𝑁

B. cos 𝑀 = 𝑀𝑃. 𝑁𝑀

C. 𝑀𝑁 = cos 𝑁 . 𝑁𝑃

D. 𝑃𝑁 = cot 𝑀 . 𝑀𝑁

Câu 8.
Một cột đèn cao 5m. Tại một thời điểm tia sáng mặt
trời
tạo
với
mặt
đất
một
góc
𝑜 . Bóng của cột đèn đó trên mặt đất dài là
60
A. 5 m
5

C. 3 m

B. 3 m
D. 5√3 m
3

Câu 9. Cho tam giác 𝑀𝑁𝑃 vuông tại 𝑀, có 𝑀𝑁 = 2 cm; 𝑀𝑃 = 1 cm. Tính góc 𝑀𝑁𝑃?
A. 26𝑜 33'

B. 45𝑜

C. 30𝑜 33'

D. 40𝑜 33'

Câu 10. Điều kiện xác định của phương trình

3𝑥−1
𝑥+3

2

− 𝑥 2 −9 = 0 là

A. 𝑥 ≠ 9

B. 𝑥 ≠ ±3

C. 𝑥 ≠ 0

D. 𝑥 ≠ −3

PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Bài 1. (2 điểm).
1. Giải phương trình và bất phương trình
𝑥+3

a) 2𝑥 2 + 𝑥 − 3 = 0

1

5𝑥−3

b) 𝑥−3 − 𝑥 = 3𝑥−𝑥 2

c) 3𝑥 − 5 > 2𝑥 + 2

d)
3

2

2. Giải hệ phương trình: {1

1

4𝑥−3
5

≤ 6𝑥

−𝑦 =1
𝑥
+𝑦 =2
𝑥

Bài 2. (1 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Hai người thợ cùng làm chung một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu làm riêng, người thứ nhất làm
trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được 25% công việc. Hỏi mỗi người làm riêng
công việc đó trong mấy giờ thì xong?
Bài 3. (2,5 điểm). Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 vuông tại 𝐴 có đường cao 𝐴𝐻
a) Khi 𝐴𝐻 = 12 cm; 𝐴𝐵 = 15 cm. Tính chu vi tam giác 𝐴𝐵𝐶 và số đo góc 𝐵𝐴𝐻 (làm tròn đến phút)
b) Gọi 𝐷, 𝐸 lần lượt là các hình chiếu của 𝐻 trên các cạnh 𝐴𝐵, 𝐴𝐶.
c) Chứng minh 𝐵𝐶 = 𝐴𝐵. cos 𝐵 + 𝐴𝐶. cos 𝐶
Bài 4. (0,5 điểm). Cho 3 số dương 𝑎, 𝑏, 𝑐 thỏa mãn 𝑎𝑏𝑐 = 1. Chứng minh:
𝑥3

1
1
1
+ 3
+ 3
≤1
3
3
+ 𝑏 + 1 𝑏 + 𝑐 + 1 𝑐 + 𝑎3 + 1

Đề số 7
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
TOÁN 9 – CÁNH DIỀU
NĂM HỌC: 2024 - 2025
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 𝑥 + 2𝑦 = 4
A. (2; 1)

B. (1; 1)

C. (2; 2)

D. (1; 2)

Câu 2. Phương trình (3 − 6𝑥)(−4𝑥 + 2) = 0 có nghiệm là:
1

1

A. 𝑥 = ± 2

1

B. 𝑥 = 2

C. 𝑥 = 2 và 𝑥 = 2

D. 𝑥 = ±2

5 x − 6 y = 4
Câu 3. Giải hệ phương trình 
được nghiệm là:
2 x − 5 y = −1
A. (−2; 1)

B. (1; −2)

C. (2; 1)

D. (1; 2)

Câu 4. Cho a, b là các số thực dương. Biết 𝑎 < 𝑏. Khi đó:
A. −𝑎 < −𝑏

B. 𝑎 + 3 > 𝑏 + 3

1

1

C. 3𝑎 > 3𝑏

D. 𝑎 > 𝑏

C. 𝑥 > 2

D. 𝑥 > 2

Câu 5. Bất phương trình 4𝑥 − 2 < 0 có nghiệm là:
1

A. 𝑥 < 2

B. 𝑥 < 2
𝑥

1

3

Câu 6. Điều kiện xác định của phương trình 𝑥−2 + 𝑥 2 −4 = 0 là:
A. 𝑥 ≠ ±1

B. 𝑥 ≠ ±2

C. 𝑥 ≠ 0

D. 𝑥 ≠ 2; 𝑥 ≠ 1

Câu 7. Cho 𝑎 là góc nhọn bất kì. Khi đó:
1

A. cos 𝑎 = sin 𝑎

1

B. tan 𝑎 = sin 𝑎

1

C. tan 𝑎 = cot 𝑎

1

D. cos 𝑎 = cot 𝑎

Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC =15 cm và góc B = 55o . Tính AC và góc C (làm tròn đến chữ
số thập phân thứ hai).
A. 𝐴𝐶 = 12,91; 𝐶̂ = 25𝑜

B. 𝐴𝐶 = 12,36; 𝐶̂ = 35𝑜

C. 𝐴𝐶 = 12,59; 𝐶̂ = 25𝑜

D. 𝐴𝐶 = 12,29; 𝐶̂ = 35𝑜

Câu 9. Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 55 , bóng của
một cây xanh trên mặt đất dài 14,25 m (tham khảo hình vẽ). Tính chiều cao AH của
cây ra đơn vị mét và làm tròn kết quả đến hai chữ số phần thập phân.

A. 𝐴𝐻 = 20,35

B. 𝐴𝐻 = 11,76

C. 𝐴𝐻 = 20,00

D. 𝐴𝐻 = 22,5

Câu 10. Dùng MTCT tìm số đo góc của góc nhọn 𝑥 (làm tròn đến phút) của cot 𝑥 = 1,254
A. 𝑥 ≈ 51𝑜 25'

B. 𝑥 ≈ 51𝑜 52'

C. 𝑥 ≈ 38𝑜 25'

D. 𝑥 ≈ 38𝑜 52'

PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm). Giải các phương trình và bất phương trình sau
a) 𝑥(𝑥 + 3) = (2𝑥 − 1)(𝑥 + 3)
1

2𝑥−9

2

b) 𝑥+2 − 𝑥 3 +8 = 𝑥 2 −2𝑥+4
c)

𝑥−1
5

−

4𝑥+3
10

<

1−5𝑥
25

Bài 2. (2,5 điểm).
a) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì xong trong 4 giờ. Nếu mỗi đội làm riêng xong được công
việc ấy thì đội thứ nhất cần nhiều thời gian hơn đội thứ hai là 6 giờ. Hỏi mỗi đội làm riêng thì hoàn
thành công việc trong bao lâu.
b) Bài toán thực tế
Một người trinh sát đứng cách 1 tòa nhà khoảng 10m. Góc “ nâng” từ chỗ anh ta đứng tới nóc tòa nhà
là 40𝑜 . Nếu anh ta dịch chuyển sao cho góc “nâng” là 35𝑜 thì anh ta cách tòa nhà bao nhiêu mét? Khi
đó anh ta tiến lại gần hay xa tòa nhà?
Bài 3. (1,5 điểm). Cho 𝛥𝐴𝐵𝐶 có 𝐴̂ = 200 , 𝐵̂ = 300 và 𝐴𝐵 = 60 𝑐𝑚. Đường cao 𝐶𝐻. Tính 𝐴𝐻, 𝐵𝐻 và
𝐶𝐻.

Bài 4. (0,5 điểm). Chứng minh rằng

𝑎2 +𝑏 2
2

𝑎+𝑏 2

≥(

2

) với mọi 𝑎, 𝑏

Đề số 8
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
TOÁN 9 – CÁNH DIỀU
NĂM HỌC: 2024 - 2025
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
𝑥−𝑦 =0
Câu 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình {
𝑥+𝑦 =2
A. (1; 1)

B. (0; 0)

C. (1; 0)

D. (0; 1)

Câu 2. Phương trình (−2𝑥 + 1)(2 − 2𝑥) = 0 có nghiệm là:
1

1

A. 𝑥 = − 2 và 𝑥 = 1

B. 𝑥 = 2 và 𝑥 = 1

1

1

C. 𝑥 = 2 và 𝑥 = −1

D. 𝑥 = − 2 và 𝑥 = −1

3x − 2 y = 9
Câu 3. Giải hệ phương trình 
được nghiệm là:
2 x + 3 y = −7
A. (1; 2)

B. (1; 3)

C. (1; −3)

D. (1; −2)

Câu 4. Cho các số thực dương 𝑎, 𝑏. Biết rằng 4𝑎 > 4𝑏. Chọn đáp án đúng
A. −𝑎 > −𝑏

1

1

B. 𝑎 > 𝑏

C. 𝑎 − 4 < 𝑏 − 4

D. 𝑎 > 𝑏

C. 𝑥 ≤ −1

D. 𝑥 ≤ 1

Câu 5. Bất phương trình 2𝑥 − 2 ≥ 0 có nghiệm là:
A. 𝑥 ≥ 1

B. 𝑥 ≥ −1
1

𝑥

Câu 6. Điều kiện xác định của phương trình 𝑥 2 −1 + 𝑥+1 = 1 là:
A. 𝑥 ≠ 1; 𝑥 ≠ 0

B. 𝑥 ≠ ±1

C. 𝑥 ≠ 0

D. 𝑥 ≠ −1; 𝑥 ≠ 0

Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn C bằng 𝛼. Khi đó cos 𝛼 bằng:
𝐴𝐵

𝐴𝐶

A. cos 𝛼 = 𝐵𝐶

B. cos 𝛼 = 𝐴𝐵

𝐴𝐶

𝐴𝐵

C. cos 𝛼 = 𝐵𝐶

D. cos 𝛼 = 𝐴𝐶

Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = 12 cm; 𝐵̂ = 40𝑜 . Tính AC và góc C
A. 𝐴𝐶 = 7,71; 𝐶̂ = 50𝑜

B. 𝐴𝐶 = 7,17; 𝐶̂ = 50𝑜

C. 𝐴𝐶 = 7,71; 𝐶̂ = 40𝑜

D. 𝐴𝐶 = 7,17; 𝐶̂ = 40𝑜

Câu 9. Một cái thang dài 4,8m dựa vào tường và tạo với tường một góc 32𝑜 . Chiều cao của thang so với
mặt đất là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

A. 4,1m

B. 4,5m

C. 3,6m

D. 4m

Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A, có 𝐵̂ = 34𝑜 . Khi đó:
𝐴𝐵

A. sin 𝐵 = sin 34𝑜 = 𝐵𝐶

𝐴𝐶

C. cot 𝐵 = cot 34𝑜 = 𝐴𝐵

B. cos 𝐵 = cos 34𝑜 =

𝐴𝐵
𝐴𝐶
𝐴𝐶

D. tan 𝐵 = tan 34𝑜 = 𝐵𝐶

PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm). Giải các phương trình và bất phương trình sau
a) (𝑥 − 2)2 = (3𝑥 + 5)2
3

2

5𝑥+4

b) 𝑥+1 + 𝑥+2 = 𝑥 2 +3𝑥+2
c)

𝑥+2
3

≥

2𝑥−1
4

−1

Bài 2. (2,5 điểm).
a) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Hai tổ sản xuất cùng nhận chung một đơn hàng. Nếu hai tổ cùng làm thì sau 15 ngày sẽ xong. Tuy nhiên
sau khi cùng làm được 6 ngày thì tổ một có việc bận phải chuyển công việc khác, do đó tổ hai làm một

mình 24 ngày nữa thì xong. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi tổ làm xong công việc trên trong bao nhiêu
ngày?
b) Bài toán thực tế
Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Gần đấy có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt
đất là 80m. Hãy cho biết toà nhà đó có bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao 2m?

Bài 3. (1,5 điểm). Giải tam giác ABC vuông tại A, biết: AB = 10cm; 𝐶̂ = 45𝑜
Bài 4. (0,5 điểm). Cho 𝑎, 𝑏 > 0. Chứng minh rằng 𝑎3 + 𝑏 3 ≥ 𝑎𝑏(𝑎 + 𝑏).