Đề thi cuối kì 2 Toán 7 CTST
Đề số 1
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho biết ba số a,b, c tỉ lệ với các số 2; 4;6 . Hãy chỉ ra dãy tỉ số bằng nhau tương tứng.

a b c
a b c
a b c
B.
C.
2 6 4
2 4 6
4 6 2
Thầy cô cần file word, có đáp án, bài giải thì lên hệ Zalo 0985. 273. 504
a c
Câu 2. Từ
ta suy ta ra đẳng thức sau:
b d
A. a.b cd
B. a.c bd
C. a.d bc
.
.
.
Câu 3. Giá trị của biểu thức 2x 1 tại x 1 là :
A. 1
B. 4
C. 2
Câu 4. Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có 2 kích thước là x và y
A. x y
B. x.y
C. x y.2
A.

D.

a
6

b
2

D. a.d

c
4

b.d

D. 0
D. x

y .2

Câu 5. Đa thức nào sau đây không phải là đa thức 1 biến

x

B. 2

A. 2x

C. x

y

D.

1 2
x .
2

Câu 6. Bậc của đa thức x 2 2x 2024 là
A. 1
B. 2
C. 2024
D. 3
2
2
2x – x
2024 là
Câu 7. Bậc của đa thức x
A. 2
B. 3
C. 2024
D. 1
Câu 8. Trong các bộ ba độ dài các đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam
giác
A. 2cm; 3cm; 4cm .
B. 2cm; 3cm; 1cm .
C. 2cm;7cm; 4cm .
D.
2cm; 3cm; 8cm .
' ' . Điều kiện để ABC
Câu 9. Cho ABC và ABC
' ' ' có AB A'B'; AC AC
ABC
' ' '
(c g c) thì
A. A

A,

B. B

B,

C. C

Câu 10. Cho ABC có A 400 ; B 800 . Số đo góc C là:
A. 700
B. 600
C. 800
Câu 11. Với x 2 là nghiệm của đa thức nào sau đây?
A. x 2
B. 2x 1 .
C. 2x .

C,

D. BC

BC
' '

D. 1000
D. x

2

0

Câu 12.Cho ABC cân tại A, có B 80 . Số đo góc A là:
A. 800
B. 600
C. 200
D. 1000 .
Phần II: TỰ LUẬN
x
7
Câu 1. Tìm x trong tỉ lệ thức sau:
.
6
2
Câu 2. Một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với 3;4;5 và có chu vi là 60cm. Tính độ dài các cạnh của tam
giác đó.
Câu 3: a. Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu đươc:
1 2
x y . 6xy 3
3
b. Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
5xy 3  ; 5x 2y 3  ;  4x 3y 2 ;1
  1 x 2y 3
c. Thu gọn đa thức sau: 5x 2

4x 3

11x 2 

4x 3

16

Câu 4. Cho ABC vuông tại B. Kẻ đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho
MA ME .
a. Chứng minh: ABM
ECM

b. Chứng minh: BAM MAC
c. Từ M kẻ MH AC . Chứng minh BM MH
Câu 5. Một hộp có chứa 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ và 4 quả bóng trắng có kích thước và khối
lượng giống nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp.
a. Hãy so sánh xác suất của các biến cố sau:
A: “ Quả bóng lấy ra có màu xanh”;
B: “ Quả bóng lấy ra có màu đỏ”;
C: Quả bóng lấy ra có màu trắng”.
b. Hãy xác định xác suất của bién cố:
M: “Quả bóng lấy ra có màu tím”;
M: “Quả bóng lấy ra không có màu tím”
Đề thi cuối kì 2 Toán 7 CTST
Đề số 2
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Biến cố “Số chấm suất hiện trên con xúc xắc là 5” là
biến cố:
A. Chắc chắn
B. Không thể
C. Ngẫu nhiên
D. Không chắc chắn
Thầy cô cần file word, có đáp án, bài giải thì lên hệ Zalo 0985. 273. 504
6
10
Câu 2. Giá trị x thoả mãn tỉ lệ thức:
x
5
A. 30.
B. 3.
C. 3
D. 30.
Câu 3. Trong các công thức sau, công thức nào phát biểu: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ
số tỉ lệ 2”?
2
A. y 2x .
B. y
C. y x 2.
D. y x 2 .
.
x
Câu 4. Biểu thức đại số biểu diễn công thức tính diện tích hình thang có 2 đáy độ dài a, b; chiều cao h ( a,
b, h có cùng đơn vị đo độ dài)
a b h
A. ab.
B. ah.
C. a b h.
D.
2
7
5
5x
12x 22 là
Câu 5. Hệ số tự do của đa thức x
A. 22.
B. 1.
C. 5.
D. 22.
8
4
2
Câu 6. Giá trị của đa thức g x
1 bằng
x +x
x
1 tại x
A. 4.
B. 3.
C. 3.
D. 4.
Câu 7. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên?
A. Trong điều kiện thường nước sôi ở 100oC .
B. Tháng tư có 30 ngày.
C. Gieo một con xúc xắc 1 lần, số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc là 7.
D. Gieo hai con xúc xắc 1 lần, tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 7.
Câu 8. Gieo một đồng xu cân đối, đồng chất 1 lần. Xác suất của biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. 1.
4
3
2
Câu 9. Cho ABC vuông tại A có B 650. Chọn khẳng định đúng.
A. AB BC AC . B. BC AC AB. C. BC AC AB. D. AC
Câu 10. Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AM

3AG.

B. AG

2GM.

C. 3AM

2AG.

AB

D. AG

BC .
1
GM .
2

Câu 11. Bộ ba số nào là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A. 4cm, 5cm, 10cm. B. 5cm, 5cm, 12cm. C. 11cm, 11cm, 20cm. D. 9cm, 20cm, 11cm.
Câu 12. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

1
2
2
4
Phần II: TỰ LUẬN
A.

B.

1
2

5
10

C.

Câu 13: a. Tính giá trị của biểu thức A

2x

1
2

3
4

D.

y tại x

y 2x

1
2

2
6

2, y

1
.
3

3
.
4
Câu 14: Học sinh của ba lớp 7A;7B;7C làm 40 tấm thiệp để chúc mừng các thầy cô nhân ngày 20-11,
biết số học sinh của ba lớp 7A;7B;7C thứ tự là 45; 42; 33 . Hỏi trong ba lớp trên mỗi lớp làm bao nhiêu
tấm thiệp, biết số học sinh tỉ lệ với số thiệp cần làm.
Câu 15: Cho hai đa thức A x
5x 4 7x 2 3x 6x 2 11x 30 và
b. Tìm tất cả các giá trị của x thoả mãn x 3x

B x

11x 3

3x 2

2

5x

13x 4

10

2

20x 3

34x

a. Thu gọn hai đa thức A x và B x và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
b. Tính A x

B x .

Câu 16: Cho

ABC cân tại A. Kẻ BH

a. Chứng minh

AB H

AC ;CK

AC ; K

AB .

AKH là tam giác cân

b. Gọi I là giao của BH và CK; AI cắt BC tại M. Chứng minh rằng IM là phân giác của BIC .
c. Chứng minh: HK // BC .
Câu 17: Tìm tất cả các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn:

2z

4x
3

3x

2y

4y

4

3z
2

và 200

y2

z2

450 .

Đề thi cuối kì 2 Toán 7 CTST
Đề số 3
Phần I: TRẮC NGHIỆM
c e
Câu 1. Cho tỉ lệ thức
. Khẳng định nào sau đây đúng?
d
f

c e
c e
c e
c e c f
c e
B.
C.
.
D.
.
d f
d
f
d f
d
f
d e
f
d
Câu 2. Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ 3 . Công thức biểu diễn y theo x là
3
x
1
3x .
A. y
B. y
C. y
D. y
.
.
x.
x
3
3
Câu 3. Cho x và y tỉ lệ thuận với nhau. Khi x 4 thì y 16 thì hệ số tỉ lệ bằng
A. 4.
B. 64.
C. 4.
D. 16.
Câu 4. Một hộp phấn màu có nhiều màu: màu cam, màu vàng, màu đỏ, màu hồng, màu xanh. Hỏi nếu rút
bất kỳ một cây bút màu thì có thể xảy ra mấy kết quả?
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 5.
Câu 5. Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài 8cm và chiều rộng 6cm là
A. 6 8 cm .
B. 2.6 8 cm .
C. 6 8.2 cm .
D.
A.

6

8 .2 cm .

Câu 6. Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?

A. x 2z

2x 3

4z

3x

5.

B. y

3x

C. x 4

1.

x

1.

D.

1.

Câu 7. Đa thức f x

2x

2 có nghiệm là

A. 1.
B. 2.
Câu 8. Bậc của đa thức P x
x5

3x

4

x

5

3x

4

C. 3.
x 2 3 là

D.

A. 5.
B. 4.
C. 2.
Câu 9. Bộ ba nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A. 4cm; 3cm;5cm. B. 1,2cm;1,2cm;2, 4cm.
C. 4cm;5cm;1cm.
Câu 10. Các đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H thì
A
A. điểm H là trực tâm của tam giác ABC .
B. điểm H cách đều ba cạnh tam giác ABC .
C. điểm H cách đều ba đỉnh A, B,C .
D. điểm H là trọng tâm của tam giác ABC .

1.

D. 0.
D. 4cm; 4cm; 8cm.

H
C

B

GM
Câu 11. Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó tỉ số
bằng:
GA
1
2
1
A.
B.
C.
D. 2
3
3
2
Câu 12. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp 2; 3;5;6;7; 8;10 . Những kết quả thuận lợi cho biến cố
"Số được chọn là số chẵn" là:
A. 2; 3;5;10
B. 2;6; 8;10
C. 2; 6; 7; 8
D. 2; 3;6; 8
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1. Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau được liên hệ theo công thức y
a. Tìm hệ số a ?
b. Tính x khi y
15;y
25.
1

5x.

2

Bài 2. Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11;12;13 và 14. Tìm xác suất để chọn được số chia hết cho
2
Bài 3. a. Cho hai đa thức P  x   5x3  3x  7  x2 và Q  x   5x3  2x  3  2x  x2  2
Thu gọn và sắp xếp hai đa thức P x và Q x theo lũy thừa giảm dần của biến.
b. Tính tổng của hai đa thức P x và Q x
c. Thực hiện phép nhân 2x 2 x 2

5x

2.

Bài 4. Cho hình vẽ sau. So sánh các độ dài AB, AC , AD, AE .

Bài 5. Cho

MNP cân tại M M

cắt nhau tại E.
a. Chứng minh

NHP

900 . Kẻ NH
PKN

MP H

MP , PK

MN K

MN . NH và PK

b. ME là phân giác của góc NMP .
Bài 6. Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày bạn Nam xuất phát từ M , ngày thứ nhất bạn bơi đến
A , ngày thứ hai bạn bơi đến B , ngày thứ ba bạn bơi đến C , … (hình vẽ). Hỏi rằng bạn Nam tập bơi như
thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì
sao?

d

Đề thi cuối kì 2 Toán 7 CTST
Đề số 4
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài bằng

1
cm và chiều
2

rộng bằng x cm

1
1
1
1
x .2
x :2.
B.
C.
D.
x.
x
2
2
2
2
Câu 2: Điền từ thích hợp vào chỗ trống: “… là tổng của những đơn thức của cùng một biến.”
A. Biểu thức số
B. Biểu thức đại số
C. Đơn thức một biến
D. Đa thức một biến
Câu 3: Cho đa thức một biến P x
x 3x 2 5 2x 3 . Cách biểu diễn nào sau đây là sắp xếp theo lũy
A.

thừa tăng của biến?
A. P x
x
C. P x

5

3x 2

2x 3

5

B. P x

2x 3

x

3x 2

2x 3

D. P x

5

Câu 4: Nếu đa thức P x có giá trị bằng …….tại x
thức đó. Chỗ trống cần điền là:
A. 0
B. 1
Câu 5: Đa thức một biến A x
x 3 – 9x 2
A. 9
B. 3
Câu 6. Giá trị của đa thức A x
x 3 – 3x 2

3x
3x

3x 2

x

x

2x 3

a thì ta nói a (hoặc x

5

3x 2

a ) là một nghiệm của đa

C. 2
1 có bậc là:

D. 3

C. 5
10 tại x

D. 1

1 là

A. .
B. 0 .
C. 9 .
D. 3 .
Câu 7: Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là số đo ba cạnh của một tam giác?
A. 4cm, 2cm, 6cm
B. 4cm, 1cm, 6cm C. 4cm, 3cm, 6cm D. 3cm, 3cm, 6cm
Câu 8: Cho hai tam giác bằng nhau: ABC và tam giác có ba đỉnh là M , N , P .

Biết A M ; B N . Hệ thức bằng nhau
giữa hai tam giác theo thứ tự đỉnh tương ứng
là:
A.
B.
ABC
MNP

ABC

NMP
C.
BAC
PMN
CAB
MNP

D.

Câu 9: Cho MNP vuông tại M, khi đó:
A. MN NP
B. MN MP
C. MP MN
D. NP MN
Câu 10: Cho ABC có trung tuyến AM, điểm G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định đúng là:
AG
2
AG
2
AM
2
GM
2
A.
B.
C.
D.
AM
3
GM
3
AG
3
AM
3
Câu 11: Trong các biến cố sau, biến cố nào là chắc chắn?
A. Hôm nay tôi ăn thật nhiều để ngày mai tôi cao thêm 10 cm nữa
B. Ở Đồng Xoài, ngày mai mặt trời sẽ mọc ở hướng Đông
C. Gieo một đồng xu 10 lần đều ra mặt sấp
D. Ngày mai cô sẽ gọi bạn Hưng lên kiểm tra bài cũ
Câu 12: Từ các số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:
1
1
1
A. .
B.
C.
D. 0
6
3
4
Phần II: TỰ LUẬN
5 x
Câu 13. a. Tìm x trong tỉ lệ thức
3 9
b. Hai lớp 7A và 7B quyên góp được một số sách tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp, biết số học sinh của
hai lớp lần lượt là 32 và 36. Lớp 7A quyên góp được ít hơn lớp 7B là 8 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên
góp được bao nhiêu quyển sách?
Câu 14. Cho ba đa thức: A x
x 3 – 3x 2 3x 1 ; B x
x 2 2x 1; C x
x 2
a. Tính P x

Ax

B x và Q x

b. Tính B x .C x ? Chứng tỏ x

Ax

B x ?

1 là nghiệm của đa thức C x

Câu 15: Đội múa có 1 bạn nam và 5 bạn nữ, Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn (biết khả năng được
chọn của mỗi bạn là như nhau). Hãy tính xác suất của biến cố bạn được chọn là nam.
Câu 16 : Cho ABC vuông tại A có B
góc với BC tạ H , E AC

600 . Trên BC lấy điểm H sao cho HB =BA, từ H kẻ HE vuông

a. Tính C
b. Chứng minh BE là tia phân giác góc B
c. Gọi K là giao điểm của BA và HE. CMR: BE
d. Khi

ABC có BC

KC

2AB . Tính B

Đề thi cuối kì 2 Toán 7 CTST
Đề số 5
Phần I : TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Gieo ngẫu nhiên xúc sắc một lần. Kết quả thuận lợi cho biến cố “ mặt xuất hiện của xúc sắc có số
chấm là hợp số” là
A. Mặt 2 chấm, mặt 4 chấm, mặt 6 chấm. B. Mặt 1 chấm, mặt 3 chấm, mặt 5 chấm.
C. Mặt 4 chấm, mặt 6 chấm.
D. Mặt 3 chấm, mặt 5 chấm.

Câu 2: Điểm thi giữa kì II môn Toán lớp 7A được cô giáo chủ nhiệm thống kê trong bảng sau:
Điểm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Số học sinh
0
0
1
0
1
4
5
6
9
8
6
Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?
A. 38
B. 39
C. 40
D. 41
Câu 3: Bạn Mai dự định mua 5 cốc trà sữa có giá x đồng /cốc và 3 hộp sữa chua có giá y đồng/ hộp. Khi
bạn Mai đến cửa hàng thì bạn thấy giá trà sữa đã tăng 5% còn giá sữa chua thì không đổi. Biểu thức biểu
thị số tiền bạn Mai phải trả cho cửa hàng khi mua 5 cốc trà sữa và 3 hộp sữa chua là
A. 5.105%.x 3y
B. 5.95%.x 3y
C. 5x 3y
D. 105%. 5x 3y

1
y
2

A. P x
C. P x

7y 5

Câu 5: Đa thức Q x
A. m

3
4

2y 3
m

3
theo lũy thừa giảm dần về số mũ của biến là:
4
1
3
B.
7y 5
P x
y 2y 3
7y 5
2
4
3
3 1
D. P x
2y 3 7y 5
y
4
4 2
1 khi
3 có nghiệm x

2y 3

Câu 4: Sắp xếp đa thức P x

2y 3

1
y
2
2 x
B. m

2

1
y
2

7y 5

5

C. m

R x

Câu 6 : Hệ số cao nhất bậc cao nhất của đa thức
B. 5

A. 2024

5
6
1; g x

3x 3

5 4
x
6

5x

C.

x3

Câu 7 : Cho hai đa thức f x

D. m

3

x4

x2

3x

3x 3
D.

x3

4

5
2024 là

3

2x . Biết h x

f x

g x

, khi đó bậc của h x là
A. 1

B. 2

Câu 8: Đa thức f x

2x 3

x2

C. 3

21x 6 chia hết cho đơn thức

A. m 6
B. m 3
C. m 2
Câu 9: Tam giác vuông DEG mô tả hình ảnh chiếc thang
dựa vào tường( hình vẽ). Độ nghiêng của chiếc thang so với
bức tường là
A. DEG

250

B. DEG

650

C. DEG

900

D. DEG

1550

D. 4

1 n
x khi giá trị của n thỏa mãn:
3
D. m 2

Câu 10: Bộ ba số đo độ dài nào sau đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác:
A. 8 cm;5 cm; 3 cm
B. 8 cm;5 cm; 4 cm
C. 8 cm;6 cm; 3 cm

D. 4 cm;5 cm; 3 cm

Câu 151: Điểm cách đều ba cạnh của tam giác là giao điểm của:
A. Ba đường cao
C. Ba đường trung tuyến
B. Ba đường phân giác
D. Ba đường trung trực
Câu 12: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM , CN cắt nhau tại G . Trên tia AG lấy điểm
G' sao GG ' AG . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?
BG '
G 'A 3
AG
3
GB ' 2
A.
B.
C.
D.
1
BG
AM
2
MG ' 2
CN
3
Phần II : TỰ LUẬN
Bài 1: Viết ngẫu nhiên một số có ba chữ số

a. Viết tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra.
b. Xét biến cố “ Số tự nhiên được viết ra chia ba dư 2”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
Bài 2:Cho hai đa thức : f x
3x 3 5x 4 x 3 2x 2 và g x
x 2 2020 3x 2 2x 3
a. Tính tổng f x

g x , f x

b. Tìm nghiệm của đa thức f x
Bài 3: Một hình thang có diện tích là 6x 2

4x

g x

g x

13x

6 cm2 , biết độ dài hai đáy lần lượt là 2x

1 cm và

3 cm . Tính chiều cao của hình thang

Bài 4: Cho tam giác ABC . Từ A kẻ đường thẳng song song với BC, từ C kẻ đường thẳng song song với
AB, hai đường thẳng này cắt nhau ở D.
a. Chứng minh rằng AB DC và AD BC .
b. Kẻ AE DC tại E , CF AB tại F . Chứng minh rằng: AED
CFB .
c. Gọi H , I lần lượt là trực tâm của hai tam giác ADC , ABC . Chứng minh rằng AH CI .
Bài 5: Cho đa thức f x =ax2

bx

c . Biết rằng các giá trị của đa thức tại x

là những số nguyên. Chứng minh rằng: 2a, a

0, x

1, x

1 đều

b, c là những số nguyên.

Đề thi cuối kì 2 Toán 7 CTST
Đề số 6
Phần I : TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Từ đẳng thức 5.12 6.10 , ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
5 12
5 10
5
6
5
12
A.
B.
C.
D.
6 10
6 12
12 10
10
6
Câu 2: Tính chất nào sau đây là đúng?
a c e a b c
a c e a b c
A.
B.
b d
f
a b c
b d
f
a b c
a
c a c
a c a c
C.
D.
b d d b
b d d b
Câu 3: Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài bằng 4 cm và chiều rộng
bằng x cm
B. 4

A. 4x

x

Câu 4: Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?
A. x 2 y 1
B. x 3 2x 2 3
Câu 5: Trong các số

C. 4

x .2

C. xy

x2

1; 0;1; 3 số nào là nghiệm của đa thức P x

x

D. 4

3
2

D. xyz
5x

x :2

yz

3

6

A. Số -1
B. Số 0
C. Số 1
D. Số 3
5
7
2
5x x
6x là
Câu 6: Bậc của đa thức 2x
A. 5
B. 7
C. 6
D. 2
Câu 7: Trong các đa thức sau, đa thức nào có bậc là 3 ?
A. 17 x
B. x 2 2x 3
C. x 3 2x 1
D. 2022
Câu 8: Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối, đồng chất 3 lần. Xác suất để cả ba lần xuất hiện mặt sấp là:
1
2
1
1
A.
B.
C.
D.
3
3
8
4
Câu 9: Cho ABC
MNP Chọn câu đúng:
A. AB

MN

B. AC

NP

C. A

N

D. P

B

Câu 10: Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là số đo ba cạnh của một tam giác?
A. 3cm, 4cm, 6cm B. 2cm, 3cm, 6cm
C. 2cm, 4cm, 6cm
D. 3cm, 2cm, 5cm
M
Câu 11: Cho hình bên. Biết rằng MN MP .
Kết quả nào sau đây là đúng?
A. NH HP
B. NH HP
C. NH HP
D. NH MN
N

H

P

Câu 12: Đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng AB nếu:
A. d vuông góc với AB
B. d di qua trung điểm của AB
C. d chứa đoạn thẳng AB
D. d vuông góc với AB tại trung điểm của AB
Phần II: TỰ LUẬN
x
2
Câu 1.a. Tìm x biết
15 5
b. Hai chiếc nhẫn bằng kim loại đồng chất có thể tích là 3 cm3 và 2 cm3. Hỏi mỗi chiếc nặng bao
nhiêu gam, biết rằng tổng hai chiếc nhận nặng 96,5 g? (cho biết khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ
lệ thuận với nhau
Câu 2: Cho các đa thức: P x
9x 2 2x 4 ; Q x
x 2 3x 7 ; H x
x
a. Tính P x

Q x ?

b. Tính H x .P x ?
Câu 3: Trên tường có một đĩa hình tròn có cấu tạo đồng chất và cân đối (hình 1). Mặt đĩa được chia thành
12 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 12. Bạn An quay đĩa quanh trục gắn ở tâm và quan sát
xem khi mũi tên dừng lại chỉ vào ô số mấy. Em hãy tính xác suất của các biến cố sau:

a. “Mũi tên chỉ vào ô số 7”
b. “Mũi tên chỉ vào ô số lẻ”
Câu 4: Cho ABC vuông tại A, lấy điểm E trên cạnh BC sao cho BE BA . Đường thẳng vuông góc
với BC tại E cắt AC tại I.
a. Chứng minh: ABI
EBI
b. Gọi F là giao điểm của BA và EI. Chứng minh: ∆IFC cân
c. Chứng minh rằng: BI CF
d. Gọi D là trung điểm của AC và H là giao điểm của AE với BI. Kẻ CH cắt ED tại G. Tìm x biết
EG 3x – 4 và GD x .

Đề thi cuối kì 2 Toán 7 CTST
Đề số 7
Phần I : TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các biểu thức đại số dưới đây, biểu thức nào là đơn thức?
1
A. xyz 3 .
B. 10x y .
C.
2y .
4x
Câu 2. Đơn thức 2x 3y 4 có bậc là
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
2
Câu 3. Đơn thức đồng dạng với đơn thức xy 2 là
5
2
A. xy .
B. 3x 2y .
C. xy 2 .
5
Câu 4. Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó:
A. AI là trung tuyến kẻ từ A
B. AI là đường cao kẻ từ A
C. AI là trung trực cạnh BC
D. AI là phân giác của góc A
Câu 5. Cho ABC vuông cân tại A nếu

D.

1 2
xy
5

2y 4 .

D. 7 .

D.

4x 2y 2 .

A. B A 900 ;
B. B C 450
C. B A 900
D. B C 450
Câu 6. Chọn câu sai
A. Một tam giác có hai trọng tâm.
B. Các đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại một điểm.
C. Giao của ba đường trung tuyến của một tam giác gọi là trọng tâm của tam giác đó.
D. Trong một tam giác có ba đường trung tuyến. Một tam giác có hai trọng tâm
Phần II: TỰ LUẬN
Câu 1. Thực hiện phép chia: x 2 3x 2 : x 2 2x 1
Câu 2. a. Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức A
b. Tính giá trị biểu thức: 4x 2
3

4xy

3 2
x y 4x 2y 3
2
2
y tại x 3; y

2.

2

3x
2x 1 ; N (x ) 2x
Câu 3. Cho hai đa thức: M (x ) 3x
a. Tính M (x ) N (x ) .
b. Tính M (x )
Câu 4. Cho hình vẽ
Kể tên đường vuông góc và đường xiên kẻ từ K
K
đến đường thẳng HM.

3

3x 2 5x
N (x ) .

H

ABC cân tại A AB
a. Chứng minh ABM
ACM .
Câu 5: Cho

AC , Từ A kẻ AM

BC M

3.

M

BC .

b. Chứng minh AM là phân giác của BAC .
c. Gọi D là trung điểm AC, G là giao điểm của BD và AM. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt
AB tại N. Chứng minh ba điểm C, G, N thẳng hàng.
Câu 6: Chứng tỏ đa thức 3x 4 x 2 5 không có nghiệm.

Đề thi cuối kì 2 Toán 7 CTST
Đề số 8
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 3 . Hãy biểu diễn y theo x ?
A. y

1
x
3

B. y

3x

Câu 2. Giá trị của x thoả mãn tỉ lệ thức
A. x = 5.

C. y

x
12

B. x = 6.

3
x

D. y

1
x
3

2
là
3
C. x = 7.

1,2
bằng tỉ số giữa các số nguyên
1, 35
A. 50: 81.
B. 8 : 9.
C. 5: 8.
3
2
Câu 4. Bậc của đa thức x
x
7x 9 là
A. 1.
B. 2.
C. 9 .
Câu 5. Đa thức nào là đa thức một biến?
A. 27x 2 3y 15 .
B. 2022x 3 x 2 15 . C. 5xy

D. x = 8.

Câu 3. Thay tỉ số

D. 1: 10.
D. 3.

x3

1.

D. xyz

2xy

2

5.

Câu 6. Tích của hai đơn thức 6x và 2x là
A. 12x 3 .
B. 12x 3 .
C. 12x 2 .
D. 8x 3 .
Câu 7. Giá trị của biểu thức x 2 2020 tại x = -2 là:
A. 2024 .
B. 2018 .
C. 2016 .
D. 2016 .
Câu 8. Một hộp bút màu có các màu: màu xanh, màu vàng, màu đỏ, màu đen, màu hồng, màu cam. Hỏi
nếu rút bất kỳ một cây bút màu thì có thể xảy ra mấy kết quả?

A. 3.
Câu 9. Cho
A. A

B. 4.

ABC có AB
B

C. 5.

2cm, BC

B.C
0

B

4cm, AC
C. B

D. 6.

5cm. Ta có:
C

D. A

C

0

Câu 10:
ABC có  A 90 , B 30  thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC , BC là:
A. BC AC AB . B. AC AB BC . C. AB AC BC .D. BC AB

a c
=
(với a, b, c, d 0 0) ta có thể suy ra:
b d
a d
c d
c b
a c
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
b c
a b
a d
d b
Câu 12. Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến ta có:
1
2
1
3
A. AG
B. AG
C. AG
AM
AM
AM D. AG
AM .
3
3
2
2
Phần II: TỰ LUẬN
5
8x 2y 3z
Bài 1. 1. Cho hai đơn thức M
và N
3 4 2
4x y z
a. Tính tích hai đơn thức trên.
b. Chỉ ra phần hệ số, phần biến của đơn thức tích.
Câu 11. Từ tỉ lệ thức

AC .

2. Cho hai đa thức M 5x 2 3yz z 2 và N 7yz z 2 4x 2
a. Tính A M N ; B M N
2
b. Tính giá trị của A và B tại x 2; y 3; z
Bài 2: Ba lớp 7A, 7B, 7C có 111 bạn đi trồng cây số cây mỗi bạn học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt
trồng được là 4, 5, 6 cây và số cây mỗi lớp trồng được bằng nhau. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đi
trồng cây.
Câu 3: Cho ABC cân tại 𝐴, vẽ 𝐴𝐻 vuông góc với 𝐵𝐶 tại 𝐻.
a. So sánh HB và HC.
b. Gọi 𝐼 là trung điểm của 𝐴𝐵, 𝐴𝐻 cắt 𝐶𝐼 tại 𝐺.Từ 𝐻 vẽ đường thẳng song song với 𝐴𝐵 cắt AC tại
M . Chứng minh ba điểm 𝑀, 𝐺, 𝐵 thẳng hàng.
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức M 4x 4 7x 2y 2 3y 4 5y 2 với x 2 y 2 5 .

Đề thi cuối kì 2 Toán 7 CTST
Đề số 9
Phần I : TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Bốn số 2, 4, 3, 6 lập thành tỉ lệ thức là:

2 4
2 3
3 4
2 6
B.
C.
D.
3 6
6 4
2 6
4 3
Câu 2. Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 5 thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là:
1
1
A. 5
B.
C. 5
D.
5
5
Câu 3. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp 2; 3; 5; 6; 7; 8; 10 . Trong các biến cố sau, biến cố
A.

nào là biến cố chắc chắn?
A. “Số được chọn là số nguyên tố”
B. “Số được chọn là số bé hơn 11”
C. “Số được chọn là số chính phương” D. “Số được chọn là số chẵn”
Câu 4. Một túi đựng các tấm thẻ được ghi số 9; 12; 15; 18; 21; 24 . Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ
trong túi thì biến cố “Rút được thẻ ghi số chia hết cho 10” là biến cố:
A. “chắc chắn”
B. “không thể”
C. “ngẫu nhiên”
D. “không chắc chắn”
Câu 5. Biểu thức nào dưới đây là đơn thức:
2x
A. 5x y
B.
C. 3xy
D. 5x y
y
Câu 6. Nghiệm của đa thức 2x – 2 là:
A. x 1
B. x 2
C. x 0
D. x
1
Câu 7. Đa thức nào dưới đây đã được thu gọn:
A. 2xy 5x – 3xy
B. 7x 3y
C. 3x 5y – 2x
D. 3x 5y
2

2y

5

Câu 8. Bậc của đa thức 2xy
7xy – 3z là:
A. 2
B. 3
C. 5
D. 10
Câu 9. Cho ABC có AC BC AB . Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?
A. A > B > C
B. C > A > B
C. C < A < B
D. A < B < C
Câu 10. Hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: “Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài
một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì …”
A. lớn hơn
B. ngắn nhất
C. nhỏ hơn
D. bằng nhau
Câu 11: Khi gieo xúc xắc, các kết quả gồm mặt 3 chấm, mặt 4 chấm và mặt 5 chấm là các kết quả thuận
lợi cho biến cố nào dưới đây?
A. Mặt xuất hiện có số chấm lẻ.
B. Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 6 .
C. Mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn 2 . D. Mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn 2 và nhỏ hơn 6 .
Câu 12: Bảng thống kê sau thể hiện số bút màu có trong một chiếc ngăn kéo.

Chọn ngẫu nhiên một chiếc bút từ trong ngăn kéo và gọi B là biến cố "Bút được chọn là bút màu tím'".
Xác suất của biến cố B là:
A. 0, 375 .
B. 0, 3
C. 0,2
D. 0,25
Phần II: TỰ LUẬN
x
3
Câu 13: a. Tìm x , y biết:
và y – x 10
y
5
b. Ba lớp 7A; 7B; 7C đi lao động trồng cây. Biết rằng số cây trồng của 7A; 7B; 7C lần lượt tỉ lệ với
các số 5; 4; 3 và lớp 7A trồng nhiều hơn lớp 7C là 18 cây. Tính số cây trồng của mỗi lớp?
Câu 14: Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11;12;13 và 14 . Tìm xác suất để:
a. Chọn được số chia hết cho 5
b. Chọn được số nguyên tố
Câu 15: Cho hai đa thức P x  2x 3 – x x 2 – x 3 3x 5

Q x

3x 3

4x 2

3x – 4x 3 – 5x 2

10

a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
P x Q x ; N x  P x – Q x .
b. Tính M x

ABC cân tại A, đường cao AH H
a. Chứng minh: AHB
AHC
Câu 16: Cho

BC .

b. Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh AD DH
c. Gọi E là trung điểm AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B, G, E thẳng hàng.
a b 3c b c 3a c a 3b
Câu 17: Cho ba số a;b; c 0 thỏa mãn:
c
a
b
Chứng minh rằng a b c .